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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#define ls k<<1,l,mid
#define rs k<<1|1,mid+1,r
#define r(x) read(x)
#define rrr(x,y,z) read(x);read(y);read(z)
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e5+5;
const int M=1e3+5;
const int mod=1e9+7;
const int inf=0x7fffffff;
const double pi=acos(-1);
const double eps=1e-8;
template<class T>
inline void read(T &x)
{
    char c;x=1;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9') if(c=='-') x=-1;
    T res=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9') res=res*10+c-'0';
    x*=res;
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX